La acción `copulaFit` del conjunto de acciones de Modelado de Cópulas se utiliza para estimar los parámetros de un tipo de cópula específico basándose en datos de entrada. Este proceso es fundamental para modelar la estructura de dependencia entre múltiples variables aleatorias, independientemente de sus distribuciones marginales. La acción soporta varios tipos de cópulas y métodos de estimación.
| Parámetro | Descripción |
|---|---|
| copulatype | Especifica el tipo de cópula a estimar. Puede ser CLAYTON, FRANK, GUMBEL, NORMAL o T. |
| table | Especifica la tabla de datos de entrada que contiene las variables a modelar. |
| var | Especifica la lista de nombres de variables para el ajuste de la cópula. |
| corrtable | Especifica la tabla que contiene la matriz de correlaciones de Pearson para usar al ajustar una cópula t. |
| df | Especifica un valor inicial para los grados de libertad (df) al ajustar una cópula t. |
| display | Especifica las tablas de resultados que se mostrarán en la salida. |
| initialvalues | Proporciona valores iniciales para la optimización numérica. |
| KendallCorrtable | Especifica la tabla que contiene la matriz de correlaciones de Kendall para usar al ajustar una cópula t. |
| margApproxOpts | Especifica las opciones utilizadas al aproximar la función de distribución marginal empírica. |
| marginals | Especifica la distribución marginal de las variables individuales. Puede ser 'EMPIRICAL' o 'UNIFORM'. |
| method | Especifica el método para estimar los parámetros. Puede ser 'MLE' (Máxima Verosimilitud) o 'CAL' (Calibración). |
| name | Especifica un identificador para el ajuste, que se almacena como una variable de ID en la tabla de salida. |
| optimizer | Especifica los parámetros que controlan el proceso de estimación de parámetros. |
| outpseudo | Especifica la tabla de salida para guardar las pseudo-muestras con distribuciones marginales uniformes. |
| outputTables | Especifica la lista de tablas de visualización para generar como tablas CAS. |
| plot | Especifica las opciones utilizadas para producir gráficos de diagnóstico y visualización. |
| store | Almacena las propiedades del modelo y los resultados del ajuste en un almacén de elementos (item store). |
| theta | Especifica un valor inicial para el parámetro theta de las cópulas de Arquímedes. |
| tolerance | Especifica la tolerancia que se permite para el ajuste. |
| varSummary | Si es TRUE, produce una tabla que describe propiedades estadísticas básicas de las variables del modelo. |
Este paso crea una tabla CAS llamada `mycas.simdata` con dos variables, `y1` y `y2`, que exhiben una cierta dependencia. Estos datos se utilizarán para ajustar un modelo de cópula.
| 1 | DATA mycas.simdata(keep=y1 y2); |
| 2 | call streaminit(123); |
| 3 | DO i = 1 to 1000; |
| 4 | x1 = rand('NORMAL'); |
| 5 | x2 = rand('NORMAL'); |
| 6 | y1 = exp(0.5 * x1); |
| 7 | y2 = exp(0.2 * x1 + 0.8 * x2); |
| 8 | OUTPUT; |
| 9 | END; |
| 10 | RUN; |
Este ejemplo muestra cómo ajustar una cópula Clayton a las variables `y1` y `y2` de la tabla `mycas.simdata` utilizando el método de máxima verosimilitud (MLE).
| 1 | PROC CAS; |
| 2 | copula.copulaFit / |
| 3 | TABLE={name='simdata'}, |
| 4 | var={'y1', 'y2'}, |
| 5 | copulaType='CLAYTON', |
| 6 | method='MLE'; |
| 7 | RUN; |
Este ejemplo ajusta una cópula t, que es más flexible para modelar la dependencia en las colas. Se especifica un valor inicial para los grados de libertad (`df`). Además, se utiliza la opción `store` para guardar el modelo ajustado en un almacén de elementos llamado `mycas.copulastore` y la opción `outpseudo` para generar una tabla con las pseudo-muestras.
| 1 | PROC CAS; |
| 2 | copula.copulaFit / |
| 3 | TABLE={name='simdata'}, |
| 4 | var={'y1', 'y2'}, |
| 5 | copulaType='T', |
| 6 | df=5, |
| 7 | method='MLE', |
| 8 | store={name='copulastore', replace=true}, |
| 9 | outpseudo={name='pseudosamples', replace=true}; |
| 10 | RUN; |
Un banco de inversión necesita analizar la estructura de dependencia entre dos clases de activos principales (Acciones y Bonos) para mejorar su cálculo de Valor en Riesgo (VaR)....
Una aseguradora multinacional desea modelar la dependencia de cola (eventos extremos simultáneos) entre tres líneas de negocio: Automóvil, Hogar y Salud. El conjunto de datos es...
Un departamento de hidrología estudia la probabilidad conjunta de desbordamientos de ríos (niveles extremos). Los sensores de campo a menudo fallan, generando valores nulos (mis...