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Le Conseil de l'Expert
L'utilisation combinée des procédures PROC PROBIT et PROC PLM illustre une méthodologie rigoureuse pour la modélisation des choix binaires, comme ici la souscription. Contrairement à une régression linéaire standard, le modèle Probit (ou Logit, selon la distribution choisie) garantit que les probabilités prédites restent confinées dans l'intervalle $[0, 1]$. L'expertise technique réside ici dans l'usage de l'option d=logistic, qui permet d'ajuster une régression logistique au sein de la procédure PROBIT, et l'instruction STORE, qui encapsule l'intelligence du modèle (coefficients, variables de classe et formats) dans un objet binaire persistant.L'intérêt majeur de ce flux est la séparation entre la phase d'apprentissage et la phase de scoring. En restaurant le modèle via la PROC PLM, on s'affranchit de la nécessité de réexécuter les calculs itératifs de maximum de vraisemblance (affichés ici par itprint) pour chaque nouvelle prédiction. L'option ilink (Inverse Link function) dans l'instruction score est cruciale : elle permet de transformer le score linéaire théorique en une probabilité de souscription concrète et interprétable pour les métiers, ici pour le profil d'une femme de 35 ans.Une recommandation d'expert : lors de l'analyse des résultats, portez une attention particulière au test du khi-deux de Pearson pour évaluer l'adéquation globale du modèle (Goodness-of-Fit). Si la valeur $p$ est trop faible, cela pourrait indiquer que des interactions entre l'âge et le sexe, ou des termes non-linéaires, manquent à votre équation pour capturer toute la complexité du comportement de souscription.
Analyse des données
Type : CREATION_INTERNE
Les jeux de données 'news' et 'test' sont tous deux créés directement dans le script à l'aide de blocs DATALINES.
1 Bloc de code
Ce bloc DATA STEP crée le jeu de données 'news' à partir de données brutes fournies via DATALINES. Il contient trois variables : 'sex' (caractère), 'age' (numérique) et 'subs' (numérique, représentant le statut de souscription).
| 1 | DATA news; |
| 2 | INPUT sex $ age subs; |
| 3 | DATALINES; |
| 4 | Female 35 0 Male 44 0 |
| 5 | Male 45 1 Female 47 1 |
| 6 | Female 51 0 Female 47 0 |
| 7 | Male 54 1 Male 47 1 |
| 8 | Female 35 0 Female 34 0 |
| 9 | Female 48 0 Female 56 1 |
| 10 | Male 46 1 Female 59 1 |
| 11 | Female 46 1 Male 59 1 |
| 12 | Male 38 1 Female 39 0 |
| 13 | Male 49 1 Male 42 1 |
| 14 | Male 50 1 Female 45 0 |
| 15 | Female 47 0 Female 30 1 |
| 16 | Female 39 0 Female 51 0 |
| 17 | Female 45 0 Female 43 1 |
| 18 | Male 39 1 Male 31 0 |
| 19 | Female 39 0 Male 34 0 |
| 20 | Female 52 1 Female 46 0 |
| 21 | Male 58 1 Female 50 1 |
| 22 | Female 32 0 Female 52 1 |
| 23 | Female 35 0 Female 51 0 |
| 24 | ; |
| 25 |
2 Bloc de code
Cette procédure PROC FORMAT définit un format personnalisé nommé 'subscrib'. Ce format est utilisé pour associer les valeurs numériques 1 et 0 aux chaînes de caractères 'accept' et 'reject' respectivement, améliorant la lisibilité des sorties.
| 1 | PROC FORMAT; |
| 2 | value subscrib 1 = 'accept' 0 = 'reject'; |
| 3 | RUN; |
| 4 |
3 Bloc de code
La procédure PROC PROBIT est utilisée pour ajuster un modèle de régression Probit au jeu de données 'news'. La variable 'sex' est déclarée comme variable de classification. L'instruction MODEL spécifie 'subs' comme variable de réponse (avec 'accept' comme événement d'intérêt) et 'sex' et 'age' comme prédicteurs. L'option 'd=logistic' spécifie une fonction de lien logistique. 'itprint' affiche les détails de l'itération. Le format 'subscrib' est appliqué à la variable 'subs' pour la sortie. Le modèle ajusté est sauvegardé dans le catalogue 'LogitModel' pour une utilisation ultérieure.
| 1 | PROC PROBIT DATA=news; |
| 2 | class sex; |
| 3 | model subs(event="accept")=sex age / d=logistic itprint; |
| 4 | FORMAT subs subscrib.; |
| 5 | store out=LogitModel; |
| 6 | RUN; |
| 7 |
4 Bloc de code
Ce bloc DATA STEP crée un petit jeu de données 'test' à partir de DATALINES. Il contient une seule observation avec les variables 'sex' (caractère) et 'age' (numérique), destinée à être utilisée pour des prédictions basées sur le modèle Probit ajusté.
| 1 | DATA test; |
| 2 | INPUT sex $ age; |
| 3 | DATALINES; |
| 4 | Female 35 |
| 5 | ; |
| 6 |
5 Bloc de code
La procédure PROC PLM (Post-processing of Linear Models) est utilisée ici pour restaurer le modèle 'LogitModel' précédemment sauvegardé. L'instruction SCORE applique ce modèle au jeu de données 'test' pour générer des prédictions. Les prédictions sont stockées dans le nouveau jeu de données 'testout', incluant la variable 'predicted'. L'option 'ilink' transforme les prédictions de la fonction de lien (logit) en probabilités sur l'échelle originale.
| 1 | PROC PLM restore=LogitModel; |
| 2 | score DATA=test out=testout predicted / ilink; |
| 3 | RUN; |
| 4 |
6 Bloc de code
Cette procédure PROC PRINT affiche le contenu du jeu de données 'testout', qui contient les prédictions générées par PROC PLM pour l'observation dans le jeu de données 'test'.
| 1 | PROC PRINT DATA=testout; |
| 2 | RUN; |
| 3 |