Test de différence de moyenne (T-Test) sur données simulées

Ce script pédagogique illustre le processus de simulation statistique. Il commence par créer une population synthétique de 10 000 individus avec des attributs de sexe et de taille générés aléatoirement. Il calcule les vraies moyennes de la population, extrait un échantillon aléatoire simple de 50 individus, puis effectue un test T (Student) pour déterminer si la différence de taille moyenne entre les sexes est statistiquement significative sur cet échantillon.

Analyse des données

Type : CREATION_INTERNE

Les données 'random_pop1' sont générées dynamiquement dans la première étape Data Step en utilisant des fonctions de nombres aléatoires (UNIFORM, NORMAL).

1 Bloc de code

DATA STEP Data

Explication :
Génération d'une table 'random_pop1' de 10 000 observations. La variable 'male' est attribuée aléatoirement (~50%). La variable 'height' (taille) est générée selon une loi normale avec des paramètres de moyenne et d'écart-type différents selon le sexe.

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1	DATA random_pop1 (drop = i x);
2	DO i=1 to 10000;
3	x = uniform(123456);
4	IF x >.5 THEN male = 1;
5	ELSE male = 0;
6	IF male = 1 THEN height = round(71 + 4.32*normal(0), .01);
7	ELSE IF male = 0 THEN height = round(64.3 + 2.11*normal(0), .01);
8	OUTPUT;
9	END;
10	RUN;

2 Bloc de code

PROC MEANS

Explication :
Calcul des statistiques descriptives (moyenne, écart-type, etc.) de la variable 'height' pour chaque groupe de sexe (male) sur l'ensemble de la population générée.

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1	PROC MEANS DATA = random_pop1;
2	class male;
3	var height;
4	title1 "Population Mean Height for Males and Females";
5	RUN;

3 Bloc de code

PROC SURVEYSELECT Data

Explication :
Sélection d'un échantillon aléatoire simple (SRS - Simple Random Sampling) de 50 observations à partir de la population 'random_pop1', stocké dans la table de sortie 'random_subpop1'.

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1	PROC SURVEYSELECT DATA=random_pop1 noprint
2	seed = 2001
3	method = srs
4	sampsize = 50
5	out = random_subpop1;
6	RUN;

4 Bloc de code

PROC TTEST

Explication :
Exécution d'un test T de Student pour échantillons indépendants sur la sous-population. Il teste l'hypothèse nulle selon laquelle les moyennes de taille sont égales entre les hommes et les femmes.

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1	PROC TTEST DATA = random_subpop1;
2	class male;
3	var height;
4	title1 "T-Test for Difference in Mean Height of Males and Females in Random Population 1";
5	RUN;

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