Simulation de priors Gamma et Inverse-Gamma

Ce script SAS^© utilise la procédure MCMC pour effectuer des simulations de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) afin d'échantillonner des distributions a priori. Il configure quatre paramètres, chacun avec une distribution a priori Gamma ou Inverse-Gamma spécifiée par ses hyperparamètres de forme et d'échelle ou de scalaire inverse. Le script initialise un ensemble de données vide 'a' pour satisfaire la syntaxe de PROC MCMC, car la procédure est utilisée ici principalement pour la simulation des priors plutôt que pour l'analyse de données observées. La procédure est configurée pour 10 000 itérations et enregistre les échantillons générés dans un ensemble de données de sortie nommé 'gout'. Des graphiques de densité sont activés pour visualiser les distributions simulées des paramètres. Les options désactivent les statistiques et diagnostics standards pour se concentrer sur la simulation pure des priors.

Analyse des données

Type : CREATION_INTERNE

Un ensemble de données SAS vide ('a') est créé au début du script. Cet ensemble de données sert uniquement à l'initialisation de la procédure MCMC, qui effectue ensuite des simulations de distributions a priori sans nécessiter de données d'entrée réelles. Les distributions sont entièrement spécifiées et générées par la procédure MCMC elle-même à partir de leurs hyperparamètres.

1 Bloc de code

DATA STEP Data

Explication :
Ce bloc DATA STEP crée un ensemble de données SAS vide nommé 'a'. Cet ensemble de données est une exigence syntaxique pour l'appel de PROC MCMC, même si aucune donnée n'est effectivement traitée ou utilisée de cet ensemble de données dans le cadre de cette simulation de priors.

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1	DATA a;
2	RUN;

2 Bloc de code

PROC MCMC

Explication :
Ce bloc utilise la procédure MCMC pour simuler les distributions de quatre paramètres définis dans l'instruction `parms`. Chaque paramètre se voit attribuer une distribution a priori spécifique (Gamma ou Inverse-Gamma) avec ses hyperparamètres. L'option `data=a` référence l'ensemble de données vide créé précédemment. `nmc=10000` spécifie 10 000 itérations de la chaîne MCMC. `outpost=gout` dirige les échantillons générés vers l'ensemble de données 'gout'. `plots=density` demande la création de graphiques de densité pour les distributions simulées des priors. L'instruction `model general(0)` indique que cette MCMC est une simulation de priors sans lien avec des données observées. Les instructions ODS activent et désactivent la sortie graphique, en sélectionnant spécifiquement les panneaux de densité.

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1	ods graphics on;
2	ods select DensityPanel;
3	PROC MCMC DATA=a stats=none diag=none nmc=10000 outpost=gout
4	plots=density seed=1;
5	parms gamma_3_is2 gamma_001_sc4 igamma_12_sc001 igamma_2_is01;
6	prior gamma_3_is2 ~ gamma(shape=3, iscale=2);
7	prior gamma_001_sc4 ~ gamma(shape=0.01, scale=4);
8	prior igamma_12_sc001 ~ igamma(shape=12, scale=0.01);
9	prior igamma_2_is01 ~ igamma(shape=2, iscale=0.1);
10	model general(0);
11	RUN;
12	ods graphics off;

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Informations de Copyright : /****************************************************************/ /* S A S S A M P L E L I B R A R Y */ /* */ /* NAME: MCMCGSM */ /* TITLE: Simulation of Gamma and Inverse-Gamma Priors */ /* PRODUCT: STAT */ /* SYSTEM: ALL */ /* KEYS: */ /* PROCS: MCMC */ /* DATA: */ /* */ /* REF: PROC MCMC */ /* MISC: */ /****************************************************************/

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