Modèle de Régression Logistique à Effets Aléatoires

Le script commence par la création d'un jeu de données nommé 'seeds' via une étape DATA avec des données intégrées (datalines). Ce jeu de données contient des informations sur le nombre de succès 'r' sur 'n' essais, ainsi que des facteurs explicatifs 'seed' et 'extract'. Ensuite, la procédure MCMC est invoquée pour effectuer une analyse bayésienne. Le modèle spécifie une régression logistique où la probabilité de succès est influencée par les facteurs 'seed', 'extract', et leur interaction. Un effet aléatoire 'delta' est introduit au niveau de chaque observation pour capturer la variabilité non observée. Des lois a priori sont définies pour tous les paramètres du modèle (coefficients de régression 'beta' et variance de l'effet aléatoire 's2'). La simulation MCMC est exécutée pour 20000 itérations, et les résultats de la distribution a posteriori sont stockés dans la table 'postout'.

Analyse des données

Type : CREATION_INTERNE

Les données sont entièrement générées à l'intérieur du script via une étape 'DATA' et une instruction 'datalines', créant la table 'seeds'.

1 Bloc de code

DATA STEP Data

Explication :
Ce bloc de code crée un jeu de données SAS nommé 'seeds'. Les données sont lues directement depuis le flux d'entrée (datalines). Une variable 'ind' est ajoutée, servant d'identifiant unique pour chaque ligne (observation).

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1	DATA seeds;
2	INPUT r n seed extract;
3	ind = _N_;
4	DATALINES;
5	10 39 0 0
6	23 62 0 0
7	23 81 0 0
8	26 51 0 0
9	17 39 0 0
10	5 6 0 1
11	53 74 0 1
12	55 72 0 1
13	32 51 0 1
14	46 79 0 1
15	10 13 0 1
16	8 16 1 0
17	10 30 1 0
18	8 28 1 0
19	23 45 1 0
20	0 4 1 0
21	3 12 1 1
22	22 41 1 1
23	15 30 1 1
24	32 51 1 1
25	3 7 1 1
26	;
27	RUN;

2 Bloc de code

PROC MCMC Data

Explication :
Ce bloc exécute une analyse bayésienne via la procédure MCMC. Il définit les paramètres du modèle (beta0, beta1, beta2, beta3, s2) et leurs lois a priori. Un modèle hiérarchique est construit avec un effet aléatoire 'delta' suivant une loi normale. La probabilité 'pi' est modélisée par une fonction logistique de cet effet aléatoire, et la variable réponse 'r' est supposée suivre une loi binomiale. La simulation génère 20000 échantillons de la distribution a posteriori, qui sont sauvegardés dans la table 'postout'.

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1	PROC MCMC DATA=seeds outpost=postout seed=332786 nmc=20000;
2	ods select PostSumInt;
3	parms beta0 0 beta1 0 beta2 0 beta3 0 s2 1;
4	prior s2 ~ igamma(0.01, s=0.01);
5	prior beta: ~ general(0);
6	w = beta0 + beta1seed + beta2extract + beta3seedextract;
7	random delta ~ normal(w, var=s2) subject=ind;
8	pi = logistic(delta);
9	model r ~ binomial(n = n, p = pi);
10	RUN;

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