Exemple 5 pour PROC CATMOD : Modèle Log-Linéaire

Ce script analyse la distribution jointe des interactions (rôle actif, rôle passif) au sein d'une population de 6 singes-écureuils. Les données proviennent de Fienberg (1980). La diagonale de la table de contingence est composée de zéros structurels, car un singe ne peut interagir avec lui-même (avoir le rôle actif et passif simultanément). Le script utilise PROC CATMOD pour ajuster un modèle de quasi-indépendance, qui teste l'indépendance des variables conditionnellement à l'absence des cellules structurellement vides. Des tests de contrastes spécifiques sont également effectués pour comparer les comportements de certains singes.

Analyse des données

Type : CREATION_INTERNE

Les données sont créées directement dans le script via une étape DATA avec une instruction DATALINES. Les interactions sont lues, et les zéros structurels sont définis en mettant la variable de poids (wt) à une valeur manquante lorsque le singe 'actif' et 'passif' sont les mêmes.

1 Bloc de code

DATA STEP Data

Explication :
Ce bloc DATA STEP lit les données d'interaction. L'instruction `input` avec le double arobase (`@@`) permet de lire plusieurs observations sur la même ligne de données. La condition `if Active eq Passive then wt=.;` est cruciale car elle identifie les cellules diagonales de la table et assigne une valeur manquante au poids `wt`, les marquant ainsi comme des zéros structurels pour l'analyse ultérieure.

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1	DATA Display;
2	INPUT Active $ Passive $ wt @@;
3	IF Active ne 't';
4	IF Active eq Passive THEN wt=.;
5	DATALINES;
6	r r 0 r s 1 r t 5 r u 8 r v 9 r w 0
7	s r 29 s s 0 s t 14 s u 46 s v 4 s w 0
8	t r 0 t s 0 t t 0 t u 0 t v 0 t w 0
9	u r 2 u s 3 u t 1 u u 0 u v 38 u w 2
10	v r 0 v s 0 v t 0 v u 0 v v 0 v w 1
11	w r 9 w s 25 w t 4 w u 6 w v 13 w w 0
12	;

2 Bloc de code

PROC CATMOD

Explication :
La procédure CATMOD est utilisée pour l'analyse des données catégorielles. `weight wt;` spécifie la variable de fréquence. L'instruction `model` définit le modèle d'interaction complet. L'option `missing=structural` indique à la procédure que les valeurs manquantes pour `wt` correspondent à des zéros structurels et doivent être exclues de l'analyse, tandis que `zero=sampling` traite les autres zéros comme des zéros d'échantillonnage. `loglin Active Passive;` ajuste un modèle log-linéaire avec uniquement les effets principaux, ce qui correspond à un test de quasi-indépendance. Enfin, les instructions `contrast` permettent de réaliser des tests d'hypothèses spécifiques sur les paramètres du modèle, ici pour comparer les singes 'u' et 'v'.

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1	PROC CATMOD DATA=Display;
2	weight wt;
3	model Active*Passive=_response_ /
4	missing=structural zero=sampling
5	freq pred=freq noparm oneway;
6	loglin Active Passive;
7	contrast 'Passive, U vs. V' Passive 0 0 0 1 -1;
8	contrast 'Active, U vs. V' Active 0 0 1 -1;
9	title2 'Test Quasi-Independence for the Incomplete Table';
10	QUIT;

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