Ce script crée un jeu de données interne 'measures' et effectue une série d'analyses pour démontrer la spécification de modèles d'erreur de mesure. Il compare une analyse de chemin simple (équivalente à une régression MCO), une régression via PROC REG, et plusieurs modèles structurels avec PROC CALIS intégrant des variances d'erreur connues sur les variables exogènes et endogènes.
Analyse des données
Type : CREATION_INTERNE
Les données sont générées directement dans le script via l'étape DATA 'measures' utilisant des datalines.
1 Bloc de code
DATA STEP Data
Explication :
Création du jeu de données 'measures' contenant les variables x et y via une lecture en continu (@@).
Création du jeu de données 'measures' contenant les variables x et y via une lecture en continu (@@).
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| 1 | DATA measures; |
| 2 | INPUT x y @@; |
| 3 | DATALINES; |
| 4 | 7.91736 13.8673 6.10807 11.7966 6.94139 12.2174 |
| 5 | 7.61290 12.9761 6.77190 11.6356 6.33328 11.7732 |
| 6 | 7.60608 12.8040 6.65642 12.8866 6.26643 11.9382 |
| 7 | ... |
| 8 | ; |
2 Bloc de code
PROC CALIS
Explication :
Analyse de chemin simple estimant la relation linéaire entre x et y sans hypothèse d'erreur de mesure.
Analyse de chemin simple estimant la relation linéaire entre x et y sans hypothèse d'erreur de mesure.
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| 1 | PROC CALIS DATA=measures; |
| 2 | path |
| 3 | x ===> y; |
| 4 | RUN; |
3 Bloc de code
PROC REG
Explication :
Régression linéaire standard (MCO) utilisée comme point de comparaison pour les résultats de PROC CALIS.
Régression linéaire standard (MCO) utilisée comme point de comparaison pour les résultats de PROC CALIS.
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| 1 | PROC REG DATA=measures; |
| 2 | model y = x; |
| 3 | RUN; |
4 Bloc de code
PROC CALIS
Explication :
Analyse de chemin incluant la structure des moyennes (option 'meanstr'), permettant d'estimer les intercepts et les moyennes des variables.
Analyse de chemin incluant la structure des moyennes (option 'meanstr'), permettant d'estimer les intercepts et les moyennes des variables.
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| 1 | PROC CALIS DATA=measures meanstr; |
| 2 | path |
| 3 | x ===> y; |
| 4 | pvar |
| 5 | x y; |
| 6 | RUN; |
5 Bloc de code
PROC CALIS
Explication :
Modèle avec erreur de mesure sur la variable indépendante x. 'x' est défini comme une manifestation de la variable latente 'Fx' avec une variance d'erreur fixée à 0.019.
Modèle avec erreur de mesure sur la variable indépendante x. 'x' est défini comme une manifestation de la variable latente 'Fx' avec une variance d'erreur fixée à 0.019.
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| 1 | PROC CALIS DATA=measures; |
| 2 | path |
| 3 | x <=== Fx = 1., |
| 4 | Fx ===> y; |
| 5 | pvar |
| 6 | x = 0.019, |
| 7 | Fx, y; |
| 8 | RUN; |
6 Bloc de code
PROC CALIS
Explication :
Modèle complet d'erreur de mesure sur les deux variables. x et y sont des indicateurs des variables latentes Fx et Fy, avec des variances d'erreur fixées respectivement à 0.019 et 0.022.
Modèle complet d'erreur de mesure sur les deux variables. x et y sont des indicateurs des variables latentes Fx et Fy, avec des variances d'erreur fixées respectivement à 0.019 et 0.022.
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| 1 | PROC CALIS DATA=measures; |
| 2 | path |
| 3 | x <=== Fx = 1., |
| 4 | Fx ===> Fy , |
| 5 | Fy ===> y = 1.; |
| 6 | pvar |
| 7 | x = 0.019, |
| 8 | y = 0.022, |
| 9 | Fx Fy; |
| 10 | RUN; |
7 Bloc de code
PROC CALIS
Explication :
Modèle structurel avec les variances d'erreur forcées à zéro. Ce modèle théorique doit produire des résultats identiques à la régression MCO standard.
Modèle structurel avec les variances d'erreur forcées à zéro. Ce modèle théorique doit produire des résultats identiques à la régression MCO standard.
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| 1 | PROC CALIS DATA=measures; |
| 2 | path |
| 3 | x <=== Fx = 1., |
| 4 | Fx ===> Fy , |
| 5 | Fy ===> y = 1.; |
| 6 | pvar |
| 7 | x = 0., |
| 8 | y = 0., |
| 9 | Fx Fy; |
| 10 | RUN; |
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Le Conseil de l'Expert
Stéphanie
Spécialiste Machine Learning et IA.
« L'intérêt majeur de cet exemple réside dans la démonstration de l'impact des erreurs de mesure sur les coefficients de régression. Dans une régression MCO classique (PROC REG), on suppose que les prédicteurs sont mesurés sans erreur. Or, si une variable $x$ comporte un bruit de mesure, le coefficient de pente est systématiquement sous-estimé (biais d'atténuation). En utilisant PROC CALIS, nous passons d'une simple analyse de chemin à un modèle d'équations structurelles (SEM). L'introduction de variables latentes ($Fx, Fy$) et la fixation des variances d'erreur (PVAR x = 0.019) permettent de "purifier" la relation structurelle. Cette approche est indispensable pour obtenir des estimations non biaisées de la relation réelle entre deux concepts, en isolant mathématiquement la variance liée à l'imprécision des instruments de mesure. »