Exemple 25 pour PROC CALIS - Modèle de courbe de croissance latente

Le script commence par créer un jeu de données 'growth' via une étape DATA avec des données intégrées (datalines), représentant des mesures répétées (y1 à y5). Ensuite, il exécute deux analyses distinctes avec PROC CALIS. La première analyse ajuste un modèle de courbe de croissance latente avec une contrainte d'égalité sur les variances des erreurs. La seconde analyse ajuste un modèle similaire mais sans cette contrainte, permettant d'estimer des variances d'erreur différentes pour chaque temps de mesure. L'objectif est de modéliser la croissance en utilisant un intercept (f_alpha) et une pente (f_beta) latents.

Analyse des données

Type : CREATION_INTERNE

Les données sont générées et contenues dans le script lui-même à l'aide d'une étape DATA et de l'instruction 'datalines', créant la table 'growth'.

1 Bloc de code

DATA STEP Data

Explication :
Ce bloc DATA STEP crée la table 'growth' en lisant 5 variables (y1 à y5) à partir de données intégrées directement dans le code via l'instruction 'datalines'.

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1	DATA growth;
2	INPUT y1 y2 y3 y4 y5;
3	DATALINES;
4	17.6 21.4 25.6 32.1 37.7
5	13.2 14.3 18.9 20.3 25.4
6	11.6 13.5 17.4 22.1 39.6
7	10.7 11.1 13.2 18.2 21.4
8	18.7 23.7 28.6 31.5 34.0
9	18.3 19.2 20.5 23.2 25.9
10	9.2 13.5 17.8 19.2 21.1
11	18.3 23.5 27.9 30.2 34.6
12	11.2 15.6 20.8 22.7 30.4
13	17.0 22.9 26.9 31.9 35.6
14	10.4 13.6 18.0 25.6 29.3
15	17.7 19.0 22.5 28.5 30.7
16	14.5 19.4 21.1 28.8 31.5
17	20.0 21.4 28.9 30.2 35.6
18	14.6 19.3 21.7 28.5 32.0
19	11.7 15.2 19.1 23.7 28.7
20	;
21

2 Bloc de code

PROC CALIS

Explication :
Ce bloc utilise PROC CALIS pour ajuster un modèle de courbe de croissance latente par maximum de vraisemblance (method=ml). Il définit les équations linéaires (LINEQS) pour les variables observées en fonction d'un intercept (f_alpha) et d'une pente (f_beta) latents. Une contrainte est imposée pour que les variances des cinq termes d'erreur (e1-e5) soient égales (5 * evar).

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1	PROC CALIS method=ml DATA=growth nostand noparmname;
2	lineqs
3	y1 = 0. * Intercept + f_alpha + e1,
4	y2 = 0. * Intercept + f_alpha + 1 * f_beta + e2,
5	y3 = 0. * Intercept + f_alpha + 2 * f_beta + e3,
6	y4 = 0. * Intercept + f_alpha + 3 * f_beta + e4,
7	y5 = 0. * Intercept + f_alpha + 4 * f_beta + e5;
8	variance
9	f_alpha f_beta,
10	e1-e5 = 5 * evar;
11	mean
12	f_alpha f_beta;
13	cov
14	f_alpha f_beta;
15	fitindex on(only)=[chisq df probchi];
16	RUN;

3 Bloc de code

PROC CALIS

Explication :
Ce second bloc PROC CALIS ajuste un modèle similaire au précédent, mais lève la contrainte sur les variances des erreurs. L'instruction 'variance e1-e5;' permet d'estimer une variance distincte pour chaque terme d'erreur, offrant une plus grande flexibilité au modèle.

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1	PROC CALIS method=ml DATA=growth nostand noparmname;
2	lineqs
3	y1 = 0. * Intercept + f_alpha + e1,
4	y2 = 0. * Intercept + f_alpha + 1 * f_beta + e2,
5	y3 = 0. * Intercept + f_alpha + 2 * f_beta + e3,
6	y4 = 0. * Intercept + f_alpha + 3 * f_beta + e4,
7	y5 = 0. * Intercept + f_alpha + 4 * f_beta + e5;
8	variance
9	f_alpha f_beta,
10	e1-e5;
11	mean
12	f_alpha f_beta;
13	cov
14	f_alpha f_beta;
15	fitindex on(only)=[chisq df probchi];
16	RUN;

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