Ce programme reproduit une analyse basée sur les travaux de Jorgenson (1961) et Frome et al. (1971). Il compare les résultats de modèles de régression de Poisson (distribution de Poisson) sans ordonnée à l'origine (noint). Le script teste l'algorithme d'optimisation Fisher Scoring (limité à 10 itérations) avec un lien identité puis un lien logarithmique, et compare ensuite avec la technique d'optimisation par défaut (Newton-Raphson).
Analyse des données
Type : CREATION_INTERNE
Les données 'failures' (x1, x2, y) sont générées directement dans le code via l'instruction DATALINES.
1 Bloc de code
DATA STEP Data
Explication :
Création de la table SAS 'failures' contenant les variables explicatives x1, x2 et la variable réponse y (nombre de défaillances) via des données internes.
Création de la table SAS 'failures' contenant les variables explicatives x1, x2 et la variable réponse y (nombre de défaillances) via des données internes.
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| 1 | DATA failures; |
| 2 | INPUT x1 x2 y; |
| 3 | DATALINES; |
| 4 | 33.3 25.3 15 |
| 5 | 52.2 14.4 9 |
| 6 | 64.7 32.5 14 |
| 7 | 137.0 20.5 24 |
| 8 | 125.9 97.6 27 |
| 9 | 116.3 53.6 27 |
| 10 | 131.7 56.6 23 |
| 11 | 85.0 87.3 18 |
| 12 | 91.9 47.8 22 |
| 13 | ; |
2 Bloc de code
PROC GLIMMIX
Explication :
Exécution de deux modèles GLIMMIX avec la méthode d'optimisation 'Fisher Scoring' (option scoring=10). Le premier modèle utilise un lien identité et le second un lien logarithmique. L'affichage ODS Graphics est activé pour visualiser les résidus.
Exécution de deux modèles GLIMMIX avec la méthode d'optimisation 'Fisher Scoring' (option scoring=10). Le premier modèle utilise un lien identité et le second un lien logarithmique. L'affichage ODS Graphics est activé pour visualiser les résidus.
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| 1 | ods html; |
| 2 | ods graphics on; |
| 3 | title1 '*** Fisher Scoring optimization technique up to iteration 10 ***'; |
| 4 | title2 '*** Identity Link ***'; |
| 5 | PROC GLIMMIX DATA=failures scoring=10 plots=residualpanel; |
| 6 | model y = x1 x2 / noint dist=poisson link=identity covb s; |
| 7 | RUN; |
| 8 | |
| 9 | title1 '*** Fisher Scoring optimization technique up to iteration 10 ***'; |
| 10 | title2 '*** Logarithm Link ***'; |
| 11 | PROC GLIMMIX DATA=failures scoring=10 plots=residualpanel; |
| 12 | model y = x1 x2 / noint dist=poisson link=log covb s; |
| 13 | RUN; |
| 14 | ods graphics off; |
| 15 | ods html close; |
Résultat Visuel
3 Bloc de code
PROC GLIMMIX
Explication :
Exécution d'un troisième modèle GLIMMIX utilisant l'optimisation par défaut (Newton-Raphson) avec un lien identité pour comparaison avec les résultats précédents.
Exécution d'un troisième modèle GLIMMIX utilisant l'optimisation par défaut (Newton-Raphson) avec un lien identité pour comparaison avec les résultats précédents.
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| 1 | title '*** Newton-Raphson optimization technique. Hessian is used ***'; |
| 2 | PROC GLIMMIX DATA=failures; |
| 3 | model y = x1 x2 / noint dist=poisson link=identity covb s; |
| 4 | RUN; |
Résultat Visuel
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Le Conseil de l'Expert
Michael
Responsable de l'infrastructure Viya.
« En cas de problème de convergence sur de grands jeux de données, commencez par quelques itérations de Fisher Scoring (option SCORING=) pour stabiliser les estimations avant de laisser l'algorithme par défaut finaliser le travail. C'est une stratégie de "démarrage à froid" très efficace en modélisation non linéaire. »