Ejemplo de uso de distribuciones multivariadas

Nivel de dificultad

Principiante

Publicado el : 28/12/2022

El script comienza utilizando `PROC IML` para simular 100 observaciones a partir de una distribución normal bivariada con una media y una matriz de covarianza especificadas. Los datos simulados se guardan luego en un conjunto de datos SAS^© llamado `inputdata`. Luego, se utiliza `PROC MCMC` para ajustar un modelo normal multivariado bayesiano a estos datos. Se especifican distribuciones a priori (normal multivariada para la media `mu` e inversa Wishart para la matriz de covarianza `Sigma`). El procedimiento ejecuta 3000 iteraciones de la cadena de Markov Monte Carlo (MCMC) para muestrear las distribuciones a posteriori de los parámetros del modelo.

Análisis de datos

Type : CREACIÓN_INTERNA

Los datos `inputdata` se generan internamente por `PROC IML` a partir de una distribución normal multivariada simulada.

1 Bloque de código

PROC IML Data

Explicación :
Este bloque `PROC IML` inicializa un generador de números aleatorios (`call randseed(1)`), simula 100 observaciones (`N = 100`) de una distribución normal bivariada con una media {1 2} y una matriz de covarianza específica, luego calcula y muestra las medias y las matrices de covarianza de las muestras. Finalmente, crea un conjunto de datos SAS llamado `inputdata` a partir de los datos simulados con las columnas 'x1' y 'x2'.

¡Copiado!

1	title 'An Example that Uses Multivariate Distributions';
2	PROC IML;
3	N = 100;
4	Mean = {1 2};
5	Cov = {2.4 3, 3 8.1};
6	call randseed(1);
7	x = RANDNORMAL( N, Mean, Cov );
8
9	SampleMean = x[:];
10	n = nrow(x);
11	y = x - repeat( SampleMean, n );
12	SampleCov = y`*y / (n-1);
13	PRINT SampleMean Mean, SampleCov Cov;
14
15	cname = {"x1", "x2"};
16	create inputdata from x [colname = cname];
17	append from x;
18	close inputdata;
19	QUIT;

2 Bloque de código

PROC MCMC

Explicación :
Este bloque `PROC MCMC` ajusta un modelo normal multivariado a los datos `inputdata` generados previamente. Especifica las variables de datos (`x1`, `x2`), los parámetros a estimar (`mu` y `Sigma`), y define distribuciones a priori para estos parámetros: una distribución normal multivariada para `mu` (con media `mu0` y matriz de covarianza `Sigma0` de una gran varianza) y una distribución inversa Wishart para `Sigma` (con 2 grados de libertad y matriz de escala `S` que es la matriz identidad). El procedimiento ejecuta 3000 iteraciones de la cadena de Markov Monte Carlo (MCMC) para la inferencia bayesiana de los parámetros, y la salida se limita a las estadísticas resumidas e intervalos creíbles (`ods select PostSumInt`).

¡Copiado!

1	PROC MCMC DATA=inputdata seed=17 nmc=3000 diag=none;
2	ods select PostSumInt;
3	array DATA[2] x1 x2;
4	array mu[2];
5	array Sigma[2,2];
6	array mu0[2] (0 0);
7	array Sigma0[2,2] (100 0 0 100);
8	array S[2,2] (1 0 0 1);
9	parm mu Sigma;
10	prior mu ~ mvn(mu0, Sigma0);
11	prior Sigma ~ iwish(2, S);
12	model DATA ~ mvn(mu, Sigma);
13	RUN;

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