Simulación de variables Bernoulli correlacionadas y análisis Monte Carlo

El programa genera primero un conjunto de datos de 20 000 clústeres, cada uno conteniendo 5 unidades elementales con una probabilidad de éxito de 0.6 y una correlación intra-clúster de 0.3. Transpone los datos para verificar la estructura de correlación. Luego, realiza agregaciones por clúster y analiza la varianza. Finalmente, se realiza una simulación de Monte Carlo para estimar la tasa de error de tipo I en datos sobredispersos.

Análisis de datos

Type : CREATION_INTERNE

Todos los datos se generan algorítmicamente a través de pasos DATA utilizando la función aleatoria 'uniform'.

1 Bloque de código

DATA STEP Data

Explicación :
Generación de 20.000 observaciones simuladas estructuradas en clústeres (m=5) con una correlación intra-clase definida (rho2=0.3).

¡Copiado!

1	DATA correlated_bernoullis;
2	n = 20000; *--- Number of clusters;
3	m = 5; *--- Number of elemental units within the cluster;
4	pi = 0.6; *--- Probability of success of each elemental unit;
5	rho2 = 0.3; *--- Intra-cluster correlation;
6	seed = 16670;
7	rho = sqrt( rho2 );
8	DO subjid = 1 to n;
9	yy = 0; *--- Variable yy plays the role of y of eq. (1.7);
10	u = uniform( seed );
11	IF u < pi THEN yy = 1;
12	DO i=1 to m;
13	y = 0;
14	u = uniform( seed );
15	IF u < rho THEN y = yy;
16	ELSE DO;
17	uu = uniform( seed );
18	IF uu < pi THEN y = 1;
19	END;
20	OUTPUT;
21	END;
22	END;
23	keep subjid i y;
24	RUN;

2 Bloque de código

PROC TRANSPOSE Data

Explicación :
Pivote de los datos para transformar las observaciones intra-clúster en columnas distintas (_1 a _5) con el fin de calcular las correlaciones.

¡Copiado!

1	PROC TRANSPOSE DATA=correlated_bernoullis out=new;
2	BY subjid;
3	id i;
4	var y;
5	RUN;

3 Bloque de código

PROC CORR

Explicación :
Cálculo de la matriz de correlación entre las unidades del clúster para verificar si la simulación respeta los parámetros definidos.

¡Copiado!

1	ods html;
2	PROC CORR DATA=new;
3	var _1 - _5;
4	RUN;
5	ods html close;

4 Bloque de código

PROC MEANS Data

¡Copiado!

1	PROC MEANS DATA=correlated_bernoullis sum noprint;
2	class subjid;
3	var y;
4	OUTPUT out=out1 sum=t;
5	RUN;
6
7	DATA out1;
8	SET out1;
9	IF _type_ = 1;
10	drop _type _freq_;
11	RUN;

5 Bloque de código

PROC MEANS

¡Copiado!

1	ods html;
2	PROC MEANS DATA=out1 mean var maxdec=2;
3	var t;
4	RUN;
5	ods html close;

6 Bloque de código

DATA STEP Data

¡Copiado!

1	DATA correlated_bernoullis; *--- This data set was created in Program 1.1;
2	SET correlated_bernoullis;
3	reps = ceil( subjid / 20 ); *--- Creates 1000 reps of n=20 clusters of size m=5 each;
4	RUN;

7 Bloque de código

PROC MEANS Data

¡Copiado!

1	PROC MEANS DATA=correlated_bernoullis mean noprint;
2	class reps;
3	var y;
4	OUTPUT out=test mean=Pi_hat;
5	RUN;

8 Bloque de código

DATA STEP Data

¡Copiado!

1	DATA test;
2	SET test;
3	IF _type_ = 1;
4	z = (Pi_hat - 0.6) / sqrt( Pi_hat*(1-Pi_hat) / 100 );
5	P_val = 0;
6	IF z > 1.6449 THEN P_val = 1;
7	RUN;

9 Bloque de código

PROC MEANS

¡Copiado!

1	title "Monte Carlo Estimate of Type I Error Rate";
2	PROC MEANS DATA=test n mean maxdec=3;
3	var P_val;
4	RUN;

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