Das Skript beginnt mit der Verwendung von PROC POWER, um die theoretische Power für verschiedene Parameterkombinationen eines Zwei-Mittelwert-Tests zu berechnen. Anschließend werden Grafiken zur Visualisierung dieser Beziehungen erstellt. Eine manuelle Implementierung der Power-Berechnung ist ebenfalls zum Vergleich enthalten. Der zweite Teil des Skripts implementiert eine Monte-Carlo-Simulation, um die Power empirisch zu schätzen: Es werden Tausende von Datensätzen unter verschiedenen Bedingungen generiert, T-Tests an jedem durchgeführt und anschließend der Anteil signifikanter Tests berechnet, wodurch eine simulierte Schätzung der Power erhalten wird.
Datenanalyse
Type : CREATION_INTERNE
Alle in diesem Skript verwendeten Daten werden intern generiert, entweder durch PROC POWER (Power-Berechnungen) oder durch DATA STEPs (Generierung simulierter Daten für den T-Test und manuelle Power-Berechnung).
1 Codeblock
PROC POWER
Erklärung : Dieser Block verwendet die PROC POWER-Prozedur, um die statistische Power für einen Test zum Vergleich zweier unabhängiger Mittelwerte (test=diff) zu berechnen. Er untersucht verschiedene Kombinationen der Mittelwertdifferenz (meandiff), der Standardabweichung (stddev), des Signifikanzniveaus (alpha) und der Gesamtstichprobengröße (ntotal). Der Wert `power = .` gibt an, dass die Power der zu berechnende Wert ist.
Erklärung : Dieser Block aktiviert das Output Delivery System (ODS), um Grafiken zu generieren. PROC POWER wird mit der Option `plotonly` ausgeführt, um nur Power-Plots ohne Texttabellen zu erzeugen. Der Unterbefehl `plot` passt das Erscheinungsbild der Grafiken an, sodass Farbe, Linientyp und Symbol je nach verschiedenen Variablen variieren können. `ods output output=powdata;` speichert die für die Grafiken verwendeten Daten in einem Datensatz namens `powdata`.
Kopiert!
ods graphics on;
proc power plotonly;
twosamplemeans test=diff
meandiff = 5 6
stddev = 12 18
alpha = 0.05 0.1
ntotal = 100 200
power = .;
plot;
run;
ods graphics off;
plot
min=60
yopts=(ref=0.9 crossref=yes)
vary(color by stddev, linestyle by meandiff, symbol by alpha);
ods output output=powdata;
1
ods graphics on;
2
3
PROC POWER plotonly;
4
twosamplemeans test=diff
5
meandiff = 56
6
stddev = 1218
7
alpha = 0.050.1
8
ntotal = 100200
9
power = .;
10
plot;
11
RUN;
12
13
ods graphics off;
14
15
plot
16
min=60
17
yopts=(ref=0.9 crossref=yes)
18
vary(color BY stddev, linestyle BY meandiff, symbol BY alpha);
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ods OUTPUTOUTPUT=powdata;
3 Codeblock
DATA STEP Data
Erklärung : Dieser DATA STEP erstellt einen Datensatz namens `tpow`, indem er die Power für jede Kombination der angegebenen Parameter berechnet. `ncp` (Nichtzentralitätsparameter) und `critval` (kritischer Wert der F-Verteilung) werden berechnet. Die Power wird dann mit der Funktion `sdf` (Survival Density Function) der nichtzentralen F-Verteilung bestimmt.
Kopiert!
data tpow;
do meandiff = 5, 6;
do stddev = 12, 18;
do alpha = 0.05, 0.1;
do ntotal = 100, 200;
ncp = ntotal * 0.5 * 0.5 * meandiff**2 / stddev**2;
critval = finv(1-alpha, 1, ntotal-2, 0);
power = sdf('f', critval, 1, ntotal-2, ncp);
output;
end;
end;
end;
end;
run;
Erklärung : Dieser Block verwendet PROC PRINT, um den Inhalt des Datensatzes `tpow` anzuzeigen und so die manuell berechneten Power-Werte zu visualisieren.
Kopiert!
proc print data=tpow;
run;
1
PROC PRINTDATA=tpow;
2
RUN;
5 Codeblock
DATA STEP Data
Erklärung : Dieser Block initialisiert mehrere Makrovariablen (`meandiff`, `stddev`, `alpha`, `ntotal`, `nsim`), die in der Simulation verwendet werden. Der DATA STEP `simdata` generiert dann eine große Anzahl (`&nsim`) simulierter Datensätze. Für jede Simulation (`isim`) erstellt er Beobachtungen für zwei Gruppen (`group` 1 und 2), wobei die Variable `y` aus einer Normalverteilung gezogen wird. Gruppe 1 hat einen Mittelwert von 0 und Gruppe 2 einen Mittelwert gleich `&meandiff`, mit einer gemeinsamen Standardabweichung `&stddev`. `call streaminit(123)` gewährleistet die Reproduzierbarkeit der Zufallszahlengenerierung.
Kopiert!
%let meandiff = 5;
%let stddev = 12;
%let alpha = 0.05;
%let ntotal = 100;
%let nsim = 10000;
data simdata;
call streaminit(123);
do isim = 1 to ≁
do i = 1 to floor(&ntotal/2);
group = 1;
y = rand('normal', 0 , &stddev);
output;
group = 2;
y = rand('normal', &meandiff, &stddev);
output;
end;
end;
run;
1
%let meandiff = 5;
2
%let stddev = 12;
3
%let alpha = 0.05;
4
%let ntotal = 100;
5
%let nsim = 10000;
6
7
DATA simdata;
8
call streaminit(123);
9
DO isim = 1 to ≁
10
DO i = 1 to floor(&ntotal/2);
11
group = 1;
12
y = rand('normal', 0 , &stddev);
13
OUTPUT;
14
group = 2;
15
y = rand('normal', &meandiff, &stddev);
16
OUTPUT;
17
END;
18
END;
19
RUN;
6 Codeblock
PROC TTEST
Erklärung : Dieser Block deaktiviert vorübergehend alle Standard-ODS-Ausgaben, um eine übermäßige Anzeige zu vermeiden. Anschließend wird PROC TTEST für die simulierten Daten (`simdata`) ausgeführt. Die Anweisung `by isim` führt für jede einzelne Simulation einen T-Test durch. `class group` definiert die beiden zu vergleichenden Gruppen, und `var y` gibt die zu testende Variable an. `ods output ttests=tests` speichert die Ergebnisse der T-Tests in einem neuen Datensatz namens `tests`. Abschließend werden die ODS-Ausgaben wieder aktiviert.
Kopiert!
ods exclude all;
proc ttest data=simdata;
ods output ttests=tests;
by isim;
class group;
var y;
run;
ods exclude none;
1
ods exclude all;
2
PROC TTESTDATA=simdata;
3
ods OUTPUT ttests=tests;
4
BY isim;
5
class group;
6
var y;
7
RUN;
8
ods exclude none;
7 Codeblock
DATA STEP Data
Erklärung : Dieser DATA STEP verarbeitet den Datensatz `tests` (aus PROC TTEST). Er filtert die Beobachtungen, um nur die Ergebnisse zu behalten, die der Methode "Pooled" (gepoolte Varianz) entsprechen. Eine neue Variable `issig` wird erstellt, die den Wert 1 annimmt, wenn der p-Wert (`probt`) des Tests unter dem Alpha-Schwellenwert (`&alpha`) liegt, was auf einen signifikanten Test hinweist, und 0 sonst.
Kopiert!
data tests;
set tests;
where method="Pooled";
issig = probt < α
run;
1
DATA tests;
2
SET tests;
3
where method="Pooled";
4
issig = probt < α
5
RUN;
8 Codeblock
PROC FREQ
Erklärung : Dieser Block verwendet PROC FREQ für den Datensatz `tests`, um die Häufigkeit der Variablen `issig` zu analysieren. Die Option `ods select binomial` ermöglicht es, nur die Ergebnisse des Binomialtests anzuzeigen. Die Anweisung `tables issig / binomial(level='1')` berechnet den Anteil signifikanter Tests (`issig = 1`) und liefert ein binomiales Konfidenzintervall für diesen Anteil, was die Schätzung der statistischen Power durch Simulation darstellt.
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