Homogenitätstest für aggregierte trinomiale Ergebnisse

Schwierigkeitsgrad

Anfänger

Veröffentlicht am : 21/10/2023

Das Skript beginnt mit einem DATA-Schritt, um einen Datensatz namens `test_of_homogeneity` zu generieren. Es simuliert kategoriale Antworten (niedrig, mittel, hoch) für 175 Panelisten (`subjid`) und 8 wiederholte Messungen pro Panelist, für zwei verschiedene Produkte. Die Simulation verwendet die multinomiale 'random-clumped'-Verteilung, um eine Intra-Cluster-Korrelation einzuführen. Anschließend wird `PROC SURVEYLOGISTIC` verwendet, um die Antwort `y` in Abhängigkeit vom `product` zu modellieren, wobei die Clusterstruktur über die `CLUSTER subjid`-Anweisung berücksichtigt wird. Wahrscheinlichkeitsschätzungen und -vergleiche werden mit `LSMEANS` und `ESTIMATE` durchgeführt. Schließlich berechnet `PROC SURVEYFREQ` einen Chi-Quadrat-Test für die Assoziation zwischen `product` und `y`, ebenfalls angepasst für das Clustering.

Datenanalyse

Type : CREATION_INTERNE

Die Daten werden vollständig innerhalb des ersten DATA STEP generiert. Das Skript simuliert trinomiale Ergebnisse für zwei Produkte unter Verwendung vordefinierter Parameter (Anzahl der Cluster, Clustergröße, zugrunde liegende Wahrscheinlichkeiten, Intra-Cluster-Korrelation) und der Funktion `uniform()` zur Generierung von Zufallszahlen.

1 Codeblock

DATA STEP Data

Erklärung :
Dieser DATA STEP-Block generiert die Tabelle `test_of_homogeneity`. Er simuliert Daten für `n` Subjekte (Cluster) und `m` Beobachtungen pro Subjekt, für zwei Produkte. Er verwendet eine 'random-clumped multinomiale' Simulationsmethode, um korrelierte trinomiale Antworten zu erstellen, basierend auf vordefinierten Wahrscheinlichkeiten (`pi11`, `pi12`, etc.) und einer Intra-Cluster-Korrelation (`rho2`). Der Seed (`seed`) ist für die Reproduzierbarkeit fixiert.

Kopiert!

1	DATA test_of_homogeneity;
2	n = 175; *--- Number of Panelists (Clusters) per Test Product;
3	m = 8; *--- Number of Repeated Measurements per Panelist;
4	rho2 = 0.15; *--- Intra Cluster Correlation;
5	pi11 = 0.880; *--- Probability Category 1, Product 1;
6	pi21 = 0.900; *--- Probability Category 1, Product 2;
7	pi12 = 0.110; *--- Probability Category 2, Product 1;
8	pi22 = 0.075; *--- Probability Category 2, Product 2;
9	seed = 1974; *--- Initial Seed;
10	rho = sqrt(rho2);
11	cpi12 = pi11 + pi12;
12	cpi22 = pi21 + pi22;
13	DO j = 1 to n;
14	*--- Product 1;
15	Product = 1;
16	Subjid = j;
17	yy = 3;
18	u = uniform( seed );
19	IF u < cpi12 THEN yy = 2;
20	IF u < pi11 THEN yy = 1;
21	DO i=1 to m;
22	Y = 3;
23	u = uniform( seed );
24	IF u < rho THEN y = yy;
25	ELSE DO;
26	uu = uniform( seed );
27	IF uu < cpi12 THEN y = 2;
28	IF uu < pi11 THEN y = 1;
29	END;
30	OUTPUT;
31	END;
32	*--- Product 2;
33	Product = 2;
34	Subjid = j + n;
35	yy = 3;
36	u = uniform( seed );
37	IF u < cpi22 THEN yy = 2;
38	IF u < pi21 THEN yy = 1;
39	DO i=1 to m;
40	Y = 3;
41	u = uniform( seed );
42	IF u < rho THEN y = yy;
43	ELSE DO;
44	uu = uniform( seed );
45	IF uu < cpi22 THEN y = 2;
46	IF uu < pi21 THEN y = 1;
47	END;
48	OUTPUT;
49	END;
50	END;
51	keep subjid product y;
52	RUN;

2 Codeblock

PROC SURVEYLOGISTIC

Erklärung :
Diese Prozedur passt ein logistisches Regressionsmodell für Umfragedaten an. Sie modelliert die nominale Antwortvariable `y` in Abhängigkeit vom `product` mit einem generalisierten Logit-Link (`link=glogit`). Die Anweisung `CLUSTER subjid` ist entscheidend, da sie die Standardfehler für die Intra-Subjekt-Korrelation anpasst. Die Anweisungen `LSMEANS` und `ESTIMATE` werden verwendet, um die angepassten Wahrscheinlichkeiten pro Kategorie zu erhalten und die Produkte zu vergleichen.

Kopiert!

1	ods html;
2	PROC SURVEYLOGISTIC DATA=test_of_homogeneity;
3	class product subjid / param=glm;
4	model y (ref=First) = product / link=glogit varadj=morel;
5	cluster subjid;
6	lsmeans product / ilink;
7	estimate 'P12' int 1 product 1 0 / category='1' ilink;
8	estimate 'P22' int 1 product 0 1 / category='1' ilink;
9	estimate 'P13' int 1 product 1 0 / category='2' ilink;
10	estimate 'P23' int 1 product 0 1 / category='2' ilink;
11	estimate 'P12 Vs P22' product 1 -1 / category='1' exp;
12	estimate 'P13 Vs P23' product 1 -1 / category='2' exp;
13	RUN;
14	ods html close;

3 Codeblock

PROC SURVEYFREQ

Erklärung :
Diese Prozedur berechnet Häufigkeiten und führt einen Chi-Quadrat-Test (Rao-Scott) für die Assoziation zwischen der Variable `product` und der Antwort `y` durch. Wie `PROC SURVEYLOGISTIC` verwendet sie die Anweisung `CLUSTER subjid`, um das Stichprobendesign mit Clustern zu berücksichtigen und gültige Teststatistiken zu liefern.

Kopiert!

1	ods html;
2	PROC SURVEYFREQ DATA=test_of_homogeneity;
3	cluster subjid;
4	tables product * y / chisq;
5	RUN;
6	ods html close;

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