Test des Mittelwertunterschieds (T-Test) an simulierten Daten

Dieses Lehrskript veranschaulicht den Prozess der statistischen Simulation. Es beginnt mit der Erstellung einer synthetischen Population von 10.000 Individuen mit zufällig generierten Geschlechts- und Größenattributen. Es berechnet die wahren Mittelwerte der Population, zieht eine einfache Zufallsstichprobe von 50 Individuen und führt dann einen T-Test (Student) durch, um festzustellen, ob der Unterschied in der mittleren Größe zwischen den Geschlechtern in dieser Stichprobe statistisch signifikant ist.

Datenanalyse

Type : CREATION_INTERNE

Die Daten 'random_pop1' werden dynamisch im ersten Data Step unter Verwendung von Zufallszahlenfunktionen (UNIFORM, NORMAL) generiert.

1 Codeblock

DATA STEP Data

Erklärung :
Erstellung einer Tabelle 'random_pop1' mit 10.000 Beobachtungen. Die Variable 'male' wird zufällig zugewiesen (~50%). Die Variable 'height' (Größe) wird nach einer Normalverteilung mit unterschiedlichen Mittelwert- und Standardabweichungsparametern je nach Geschlecht generiert.

Kopiert!

1	DATA random_pop1 (drop = i x);
2	DO i=1 to 10000;
3	x = uniform(123456);
4	IF x >.5 THEN male = 1;
5	ELSE male = 0;
6	IF male = 1 THEN height = round(71 + 4.32*normal(0), .01);
7	ELSE IF male = 0 THEN height = round(64.3 + 2.11*normal(0), .01);
8	OUTPUT;
9	END;
10	RUN;

2 Codeblock

PROC MEANS

Erklärung :
Berechnung deskriptiver Statistiken (Mittelwert, Standardabweichung usw.) der Variablen 'height' für jede Geschlechtsgruppe (male) in der gesamten generierten Population.

Kopiert!

1	PROC MEANS DATA = random_pop1;
2	class male;
3	var height;
4	title1 "Population Mean Height for Males and Females";
5	RUN;

3 Codeblock

PROC SURVEYSELECT Data

Erklärung :
Auswahl einer einfachen Zufallsstichprobe (SRS - Simple Random Sampling) von 50 Beobachtungen aus der Population 'random_pop1', gespeichert in der Ausgabetabelle 'random_subpop1'.

Kopiert!

1	PROC SURVEYSELECT DATA=random_pop1 noprint
2	seed = 2001
3	method = srs
4	sampsize = 50
5	out = random_subpop1;
6	RUN;

4 Codeblock

PROC TTEST

Erklärung :
Durchführung eines Student-T-Tests für unabhängige Stichproben in der Subpopulation. Er testet die Nullhypothese, dass die mittleren Größen von Männern und Frauen gleich sind.

Kopiert!

1	PROC TTEST DATA = random_subpop1;
2	class male;
3	var height;
4	title1 "T-Test for Difference in Mean Height of Males and Females in Random Population 1";
5	RUN;

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