Tarone (1979) GOF-Test

Das Skript beginnt mit der Definition eines `kupper_haseman`-Datensatzes über `datalines`. Anschließend wird das Verhältnis `t/m` mithilfe von `PROC SURVEYMEANS` berechnet und dieser Wert in einer Makrovariablen `Pi` gespeichert. Es folgen `DATA`-Schritte zur Berechnung von Zwischenvariablen, die für die GOF-Testformel erforderlich sind, einschließlich der individuellen Beiträge zur Statistik. `PROC MEANS` wird verwendet, um diese Beiträge zu summieren. Schließlich berechnet ein weiterer `DATA`-Schritt die finale Chi-Quadrat-Statistik (`X2`) und ihren p-Wert (`Pval`) mithilfe der Funktion `probchi`. Die Ergebnisse werden in einer HTML-Ausgabe über `PROC PRINT` präsentiert.

Datenanalyse

Type : CREATION_INTERNE

Die verwendeten Daten, `kupper_haseman`, werden intern direkt im Skript über eine `datalines`-Anweisung erstellt. Sie stammen von Kupper und Haseman (1978).

1 Codeblock

DATA STEP Data

Erklärung :
Dieser Block erstellt den Datensatz `kupper_haseman`, der die Beobachtungen `t` (Anzahl der Erfolge) und `m` (Anzahl der Versuche) enthält, die für den Goodness-of-Fit-Test verwendet werden. Die Daten werden über die `datalines`-Anweisung direkt in das Skript integriert.

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1	DATA kupper_haseman;
2	INPUT t m;
3	DATALINES;
4	0 5
5	2 5
6	1 7
7	0 8
8	2 8
9	3 8
10	0 9
11	4 9
12	1 10
13	6 10
14	;

2 Codeblock

PROC SURVEYMEANS

Erklärung :
Dieser Block verwendet `PROC SURVEYMEANS`, um das Verhältnis von `t` zu `m` aus dem Datensatz `kupper_haseman` zu berechnen. Das Ergebnis des geschätzten Verhältnisses wird in einem temporären Datensatz namens `Ratio` gespeichert. Die Anweisungen `ods select none` und `ods select all` werden verwendet, um die Anzeige der Standardausgaben der Prozedur zu unterdrücken.

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1	ods select none;
2	ods OUTPUT Ratio=Ratio;
3	PROC SURVEYMEANS DATA=kupper_haseman;
4	ratio t/m;
5	RUN;
6	ods select all;

3 Codeblock

DATA STEP

Erklärung :
Dieser `DATA`-Block liest den Datensatz `Ratio` (der das berechnete Verhältnis enthält) und verwendet die Funktion `call symput`, um den Wert der Variablen `Ratio` einer Makrovariablen namens `Pi` zuzuweisen. `trim(left(Ratio))` stellt sicher, dass der Wert sauber (ohne unnötige Leerzeichen) ist, bevor er in der Makrovariablen gespeichert wird.

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1	DATA Ratio;
2	SET Ratio;
3	call symput('Pi',trim(left(Ratio)));
4	RUN;

4 Codeblock

DATA STEP

Erklärung :
Dieser `DATA`-Block erstellt den Datensatz `out1` ausgehend von `kupper_haseman`. Er berechnet mehrere Zwischenvariablen (`pi`, `pic`, `pipic`, `mpi`, `t_mpi`, `pit_mpi`, `tpic`, `mm_1`, `aux`), die für die Tarone GOF-Testformel unerlässlich sind. Die Makrovariable `&Pi` wird für die geschätzte Wahrscheinlichkeit verwendet. Nur `aux` und `mm_1` werden für die nächsten Schritte beibehalten.

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1	DATA out1;
2	SET kupper_haseman;
3	pi = Π
4	pic = 1 - pi;
5	pipic = pi * pic;
6	mpi = m * pi;
7	t_mpi = t - mpi;
8	pit_mpi = pi * t_mpi;
9	tpic = t * pic;
10	mm_1 = m * (m-1);
11	aux = ( t_mpi*t_mpi + pit_mpi - tpic ) / pipic;
12	keep aux mm_1;
13	RUN;

5 Codeblock

PROC MEANS

Erklärung :
Dieser Block verwendet `PROC MEANS`, um die Summen der Variablen `aux` und `mm_1` aus dem Datensatz `out1` zu berechnen. Die aggregierten Ergebnisse (die Summen) werden in einem neuen Datensatz `out2` gespeichert. Die Option `noprint` unterdrückt die Standardanzeige der Statistiken von `PROC MEANS`.

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1	PROC MEANS DATA=out1 sum noprint;
2	var aux mm_1;
3	OUTPUT out=out2 sum=aux mm_1;
4	RUN;

6 Codeblock

DATA STEP

Erklärung :
Dieser `DATA`-Block schließt die Berechnungen des GOF-Tests ab. Er liest den Datensatz `out2` (der die Summen von `aux` und `mm_1` enthält) und berechnet die Chi-Quadrat-Statistik (`x2`) und ihren p-Wert (`pval`) mithilfe der Funktion `probchi`. Beschreibende Labels und Anzeigeformate werden auf die Variablen `X2` und `PVal` angewendet.

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1	DATA out2;
2	SET out2;
3	label X2 = "GOF Test";
4	label PVal = "P-Value";
5	FORMAT X2 8.2 Pval pvalue6.;
6	x2 = aux / sqrt( 2*mm_1 );
7	x2 = x2 * x2;
8	pval = 1 - probchi(x2,1,0);
9	RUN;

7 Codeblock

PROC PRINT

Erklärung :
Dieser Block generiert die finale Ausgabe im HTML-Format. Er definiert einen Titel für den Bericht und verwendet `PROC PRINT`, um die Variablen `x2` (die GOF-Teststatistik) und `pval` (den p-Wert) aus dem Datensatz `out2` anzuzeigen. Die Option `noobs` unterdrückt die Beobachtungsspalte, und `label` verwendet die Variablen-Labels für die Anzeige.

Kopiert!

1	ods html;
2	title "Tarone (1979) GOF Test";
3	PROC PRINT DATA=out2 noobs label;
4	var x2 pval;
5	RUN;
6	ods html close;

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Urheberrechtsinformationen : Tarone (1979) Two-sided GOF test H0:Binomial Distribution Versus H1:Generalized Binomial Distribution with Additive Interaction (Altham, 1978) Altham's model was simultaneously proposed by Kupper and Haseman (1978) and termed 'Correlated Binomial Model' Data below were taken from Kupper and Haseman (1978, page 75)

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