Poisson-Regression mit PROC MCMC

Dieses Skript veranschaulicht, wie eine Poisson-Regression in einem Bayes'schen Rahmen durchgeführt wird. Es beginnt mit der Erstellung eines Datensatzes 'insure', der Versicherungskonten enthält. Anschließend wird PROC TRANSREG verwendet, um eine Designmatrix für kategoriale Variablen zu erstellen. Die Hauptanalyse wird mit PROC MCMC durchgeführt, um die Modellparameter zu schätzen. Schließlich wird ein vergleichender Validierung mit PROC GENMOD und der BAYES-Anweisung durchgeführt.

Datenanalyse

Type : CREATION_INTERNE

Die Daten werden direkt im Skript über einen DATA-Schritt unter Verwendung von 'datalines' generiert.

1 Codeblock

DATA STEP Data

Erklärung :
Erstellung des Datensatzes 'insure', der Informationen über die Anzahl der Policen (n), die Anzahl der Schadensfälle (c), den Fahrzeugtyp (car) und das Alter enthält. Eine logarithmische Offset-Variable 'ln' wird berechnet.

Kopiert!

1	title 'Poisson Regression';
2	DATA insure;
3	INPUT n c car $ age;
4	ln = log(n);
5	DATALINES;
6	500 42 small 0
7	1200 37 medium 0
8	100 1 large 0
9	400 101 small 1
10	500 73 medium 1
11	300 14 large 1
12	;

2 Codeblock

PROC TRANSREG Data

Erklärung :
Verwendung von PROC TRANSREG zur Generierung von Indikatorvariablen (Dummy-Variablen) für die kategoriale Variable 'car', wodurch die Daten für PROC MCMC vorbereitet werden.

Kopiert!

1	PROC TRANSREG DATA=insure design;
2	model class(car / zero=last);
3	id n c age ln;
4	OUTPUT out=input_insure(drop=_: Int:);
5	RUN;

3 Codeblock

PROC MCMC

Erklärung :
Durchführung der Bayes'schen Analyse mit PROC MCMC. Das Modell spezifiziert eine Poisson-Verteilung für die Antwortvariable 'c', mit einer log-Link-Funktion und einem Offset 'ln'. Die Priors sind als normal definiert.

Kopiert!

1	PROC MCMC DATA=input_insure outpost=insureout nmc=5000 propcov=quanew
2	maxtune=0 seed=7;
3	ods select PostSumInt;
4	array DATA[4] 1 &_trgind age;
5	array beta[4] alpha beta_car1 beta_car2 beta_age;
6	parms alpha beta:;
7	prior alpha beta: ~ normal(0, prec = 1e-6);
8	call mult(DATA, beta, mu);
9	model c ~ poisson(exp(mu+ln));
10	RUN;

4 Codeblock

PROC GENMOD

Erklärung :
Verwendung von PROC GENMOD mit der BAYES-Anweisung, um dasselbe Poisson-Regressionsmodell anzupassen. Dies dient als Vergleichspunkt zur Validierung der mit PROC MCMC erhaltenen Ergebnisse.

Kopiert!

1	PROC GENMOD DATA=insure;
2	ods select PostSummaries PostIntervals;
3	class car age(descending);
4	model c = car age / dist=poisson link=log offset=ln;
5	bayes seed=17 nmc=5000 coeffprior=normal;
6	RUN;

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