Lineare Regressionsanalysen und Visualisierung

Das Skript besteht aus zwei unabhängigen Analysen. Der erste Teil erstellt eine Tabelle 'drinking', um den Zusammenhang zwischen Alkoholkonsum und Leberzirrhose pro Land zu analysieren. Er erzeugt ein Streudiagramm, führt mehrere Regressionsmodelle mit PROC REG aus, einschließlich eines Modells, das ein bestimmtes Land (Frankreich) ausschließt, und identifiziert einflussreiche Beobachtungen. Der zweite Teil erstellt eine Tabelle 'universe', die Daten zur Entfernung und Geschwindigkeit von Galaxien enthält. Er visualisiert diese Daten und passt ein lineares Regressionsmodell ohne y-Achsenabschnitt an, um das Hubble-Gesetz zu veranschaulichen, wobei auch Punkte mit hoher Einflussnahme (Leverage) identifiziert werden.

Datenanalyse

Type : CREATION_INTERNE

Die beiden Datensätze, 'drinking' und 'universe', werden innerhalb des Skripts mit Hilfe eines DATA STEPs und der Anweisung 'cards' oder 'datalines' generiert, wodurch sie autonom sind.

1 Codeblock

DATA STEP Data

Erklärung :
Erstellt die Arbeitstabelle 'drinking' aus manuell eingegebenen Daten mit der Anweisung 'cards'. Die Tabelle enthält drei Variablen: den Namen des Landes, den Alkoholkonsum und die Leberzirrhoserate.

Kopiert!

1	DATA drinking;
2	INPUT country $ 1-12 alcohol cirrhosis;
3	CARDS;
4	France 24.7 46.1
5	Italy 15.2 23.6
6	W.Germany 12.3 23.7
7	Austria 10.9 7.0
8	Belgium 10.8 12.3
9	USA 9.9 14.2
10	Canada 8.3 7.4
11	E&W 7.2 3.0
12	Sweden 6.6 7.2
13	Japan 5.8 10.6
14	Netherlands 5.7 3.7
15	Ireland 5.6 3.4
16	Norway 4.2 4.3
17	Finland 3.9 3.6
18	Israel 3.1 5.4
19	;
20	RUN;

2 Codeblock

PROC SGPLOT

Erklärung :
Erzeugt ein Streudiagramm (scatter plot) zur Visualisierung der Beziehung zwischen Alkoholkonsum ('alcohol') und Leberzirrhose ('cirrhosis'). Jeder Punkt ist mit dem Namen des Landes beschriftet. Der auskommentierte Codeblock zeigt eine ältere Methode, um ein ähnliches Ergebnis mit PROC GPLOT zu erhalten.

Kopiert!

1	PROC SGPLOT DATA=drinking;
2	scatter x=alcohol y=cirrhosis / datalabel=country;
3	RUN;
4
5	/*
6	symbol1 pointlabel=('#country');
7	proc gplot data=drinking;
8	plot cirrhosis*alcohol ;
9	run;
10	*/

3 Codeblock

PROC REG

Erklärung :
Führt eine einfache lineare Regression durch, um die Leberzirrhoserate in Abhängigkeit vom Alkoholkonsum zu modellieren. `ODS GRAPHICS ON` ermöglicht die automatische Generierung von Diagnosegrafiken der Regression. Der auskommentierte Code zeigt eine Alternative zum Überlagern einer Regressionsgeraden auf ein Streudiagramm mit PROC SGPLOT.

Kopiert!

1	ods graphics on;
2	PROC REG DATA=drinking;
3	model cirrhosis=alcohol;
4	RUN;
5	ods graphics off;
6
7	/*
8	proc sgplot data=drinking;
9	scatter x=alcohol y=cirrhosis ;
10	reg x=alcohol y=cirrhosis / clm;
11	run;
12	*/

4 Codeblock

PROC REG

Erklärung :
Führt ein neues lineares Regressionsmodell aus, das die Beobachtung für Frankreich ausschließt, die im vorherigen Diagramm als potenziell einflussreicher Punkt identifiziert wurde.

Kopiert!

1	PROC REG DATA=drinking;
2	model cirrhosis=alcohol;
3	where country ne 'France';
4	RUN; QUIT;

5 Codeblock

PROC REG Data

Erklärung :
Führt die Regression erneut auf allen Daten aus und speichert die Diagnosestatistiken in einer neuen Tabelle 'regout'. Die PROC PRINT Prozedur wird dann verwendet, um Beobachtungen anzuzeigen, die als Ausreißer (absolut studentisiertes Residuum > 2) oder einflussreiche Punkte (Hebel > 0.3) angesehen werden.

Kopiert!

1	PROC REG DATA=drinking;
2	model cirrhosis=alcohol;
3	OUTPUT out=regout predicted=pred student=zres h=leverage;
4	RUN; QUIT;
5
6	PROC PRINT DATA=regout;
7	where abs(zres)>2 or leverage>.3;
8	RUN;

6 Codeblock

DATA STEP Data

Erklärung :
Erstellt die Arbeitstabelle 'universe' aus manuell eingegebenen Galaxiendaten (ID, Name, Geschwindigkeit, Entfernung) mit der Anweisung 'datalines'.

Kopiert!

1	DATA universe;
2	INPUT id Galaxy $ Velocity Distance;
3	DATALINES;
4	1 NGC0300 133 2.00
5	2 NGC0925 664 9.16
6	3 NGC1326A 1794 16.14
7	4 NGC1365 1594 17.95
8	5 NGC1425 1473 21.88
9	6 NGC2403 278 3.22
10	7 NGC2541 714 11.22
11	8 NGC2090 882 11.75
12	9 NGC3031 80 3.63
13	10 NGC3198 772 13.80
14	11 NGC3351 642 10.00
15	12 NGC3368 768 10.52
16	13 NGC3621 609 6.64
17	14 NGC4321 1433 15.21
18	15 NGC4414 619 17.70
19	16 NGC4496A 1424 14.86
20	17 NGC4548 1384 16.22
21	18 NGC4535 1444 15.78
22	19 NGC4536 1423 14.93
23	20 NGC4639 1403 21.98
24	21 NGC4725 1103 12.36
25	22 IC4182 318 4.49
26	23 NGC5253 232 3.15
27	24 NGC7331 999 14.72
28	;
29	RUN;

7 Codeblock

PROC SGPLOT

Erklärung :
Erzeugt ein Streudiagramm zur Visualisierung der Beziehung zwischen der Entfernung einer Galaxie und ihrer Fluchtgeschwindigkeit, wobei Achsenbeschriftungen hinzugefügt werden. Der auskommentierte Code zeigt das Äquivalent mit der veralteten Prozedur PROC GPLOT.

Kopiert!

1	PROC SGPLOT DATA=universe;
2	scatter y=velocity x=Distance;
3	yaxis label='velocity (kms)';
4	xaxis label='Distance (mega-parsec)';
5	RUN;
6
7	/*
8	proc gplot data=universe;
9	plot velocity*Distance;
10	label velocity='velocity (kms)' distance='Distance (mega-parsec)';
11	run;
12	*/

8 Codeblock

PROC REG

Erklärung :
Passt ein lineares Regressionsmodell für die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Entfernung an. Die Option `NOINT` zwingt die Regressionsgerade dazu, durch den Ursprung zu gehen, was mit dem Hubble-Gesetz (Geschwindigkeit = H0 * Entfernung) übereinstimmt.

Kopiert!

1	ods graphics on;
2	PROC REG DATA=universe;
3	model velocity= distance / noint;
4	RUN;
5	ods graphics off;
6	QUIT;

9 Codeblock

PROC REG Data

Erklärung :
Führt die Regression erneut ohne y-Achsenabschnitt aus und speichert die Diagnosestatistiken in der Tabelle 'regout' (überschreibt die vorherige). PROC PRINT zeigt dann die Beobachtungen mit einem Leverage-Wert über 0.08 an, wodurch die einflussreichsten Punkte auf die Modellschätzung identifiziert werden.

Kopiert!

1	PROC REG DATA=universe;
2	model velocity= distance / noint;
3	OUTPUT out=regout predicted=pred student=zres h=leverage;
4	RUN; QUIT;
5
6	PROC PRINT DATA=regout;
7	where leverage>.08;
8	RUN;

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