Analyse von Überdispersion in der Teratologie

Die Analyse beginnt mit der internen Erstellung eines 'teratology'-Datensatzes. Die Variablen 'litter', 'group', 'n' (Gesamtzahl der Beobachtungen) und 'y' (Anzahl der Erfolge) werden eingelesen. Indikatorvariablen (z2, z3, z4) werden für die Gruppen 2, 3 und 4 entsprechend generiert. Anschließend wird eine PROC LOGISTIC verwendet, um ein logistisches Regressionsmodell auf das Verhältnis y/n mit den Indikatorvariablen als Prädiktoren anzupassen, ohne anfängliche Skalenkorrektur. Schließlich wird eine PROC NLMIXED eingesetzt, um ein nicht-lineares gemischtes Modell anzupassen, das die binäre Antwort mit einem Zufallseffekt ('u') pro Wurf ('litter') modelliert, um die Überdispersion zu erfassen, indem die Parameter Alpha, Beta2, Beta3, Beta4 und Sigma geschätzt werden.

Datenanalyse

Type : CREATION_INTERNE

Die Daten sind direkt über die 'cards'-Anweisung im DATA-Schritt in das SAS-Skript integriert, was bedeutet, dass sie intern erstellt werden und nicht von externen Quellen oder SASHELP-Bibliotheken abhängen.

1 Codeblock

DATA STEP Data

Erklärung :
Dieser DATA-Schritt erstellt einen Datensatz namens 'teratology'. Die Variablen 'litter' (Wurf), 'group' (Behandlungsgruppe), 'n' (Gesamtzahl der Individuen) und 'y' (Anzahl der betroffenen Individuen) werden aus den Datenzeilen ('cards') gelesen. Drei Indikatorvariablen, z2, z3 und z4, werden erstellt, um die Behandlungsgruppen 2, 3 und 4 darzustellen. Wenn die Variable 'group' gleich 2 ist, nimmt z2 den Wert 1 an, sonst 0. Das gleiche Prinzip gilt für z3 (group=3) und z4 (group=4), was die Einbeziehung der Gruppen in die statistischen Modelle erleichtert.

Kopiert!

1	DATA teratology;
2	INPUT litter group n y ;
3	z2=0; z3=0; z4=0;
4	IF group=2 THEN z2=1; IF group=3 THEN z3=1; IF group=4 THEN z4=1;
5	CARDS;
6	1 1 10 1
7	2 1 11 4
8	3 1 12 9
9	4 1 4 4
10	5 1 10 10
11	6 1 11 9
12	7 1 9 9
13	8 1 11 11
14	9 1 10 10
15	10 1 10 7
16	11 1 12 12
17	12 1 10 9
18	13 1 8 8
19	14 1 11 9
20	15 1 6 4
21	16 1 9 7
22	17 1 14 14
23	18 1 12 7
24	19 1 11 9
25	20 1 13 8
26	21 1 14 5
27	22 1 10 10
28	23 1 12 10
29	24 1 13 8
30	25 1 10 10
31	26 1 14 3
32	27 1 13 13
33	28 1 4 3
34	29 1 8 8
35	30 1 13 5
36	31 1 12 12
37	32 2 10 1
38	33 2 3 1
39	34 2 13 1
40	35 2 12 0
41	36 2 14 4
42	37 2 9 2
43	38 2 13 2
44	39 2 16 1
45	40 2 11 0
46	41 2 4 0
47	42 2 1 0
48	43 2 12 0
49	44 3 8 0
50	45 3 11 1
51	46 3 14 0
52	47 3 14 1
53	48 3 11 0
54	49 4 3 0
55	50 4 13 0
56	51 4 9 2
57	52 4 17 2
58	53 4 15 0
59	54 4 2 0
60	55 4 14 1
61	56 4 8 0
62	57 4 6 0
63	58 4 17 0
64	;

2 Codeblock

PROC LOGISTIC

Erklärung :
Die PROC LOGISTIC wird verwendet, um ein logistisches Regressionsmodell anzupassen. Die Klausel 'model y/n' gibt eine binäre Antwortvariable an, wobei 'y' die Anzahl der 'Erfolge' und 'n' die Gesamtzahl der Versuche ist. Die Variablen z2, z3 und z4 sind die Prädiktoren. Die Option 'scale=none' wird angegeben, um die automatische Skalierungsanpassung zu vermeiden, was bei der Untersuchung von Überdispersion relevant ist.

Kopiert!

1
2	PROC LOGISTIC;
3
4	model y/n = z2 z3 z4 / scale=none;
5

3 Codeblock

PROC NLMIXED

Erklärung :
Die PROC NLMIXED wird verwendet, um ein nicht-lineares gemischtes Modell anzupassen. Die Option 'qpoints=30' gibt die Anzahl der Quadraturpunkte für die numerische Integration an. Die Gleichungen 'eta' und 'p' definieren den linearen Teil und die Wahrscheinlichkeit (über die inverse Logit-Funktion) des Modells. Die Klausel 'model y ~ binomial(n,p)' gibt an, dass 'y' einer Binomialverteilung mit 'n' Versuchen und einer Wahrscheinlichkeit 'p' folgt. Ein Zufallseffekt 'u' ist enthalten und wird angenommen, einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 0 und einer Varianz von 'sigma*sigma' zu folgen, gruppiert nach 'litter' (Wurf), was die Modellierung von Überdispersion unter Berücksichtigung der Variabilität zwischen den Würfen ermöglicht.

Kopiert!

1	PROC NLMIXED qpoints=30;
2	eta = alpha + beta2z2 + beta3z3 + beta4*z4 + u ;
3	p = exp(eta)/(1 + exp(eta));
4	model y ~ binomial(n,p) ;
5	random u ~ normal(0, sigma*sigma) subject=litter;
6	RUN;

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