Geschäftskontext
Eine Versicherungsgesellschaft möchte die Gesamtschäden für ein Portfolio von Kfz-Policen simulieren, um die notwendigen Kapitalreserven zu bestimmen (Value at Risk). Es wird ein kollektives Risikomodell verwendet, bei dem die Anzahl der Schäden einer Poisson-Verteilung und die Schadenhöhe einer Lognormal-Verteilung folgt.
Datenaufbereitung
Erstellung der Parametertabellen für die Schadenhöhe (Lognormal) und die Anzahl (Poisson).
Kopiert!
| 1 | PROC CAS; |
| 2 | DATA mycas.sev_def_std; |
| 3 | LENGTH model $20; |
| 4 | INPUT model$ scale shape; |
| 5 | DATALINES; |
| 6 | Lognormal 1000 1.5 |
| 7 | ; |
| 8 | RUN; |
| 9 | DATA mycas.count_est_std; |
| 10 | LENGTH _distname_ $20 _var_ $32; |
| 11 | INPUT _distname_$ _var_$ estimate; |
| 12 | DATALINES; |
| 13 | Poisson _intercept_ 5 |
| 14 | ; |
| 15 | RUN; |
| 16 | QUIT; |
Étapes de réalisation
1
Ausführung der cdm-Aktion mit Standardparametern für das kollektive Risikomodell.
Kopiert!
| 1 | PROC CAS; |
| 2 | cdm.cdm / |
| 3 | nreplicates=10000 |
| 4 | seed=98765 |
| 5 | countStore={name='count_est_std'} |
| 6 | severityEst={name='sev_def_std'} |
| 7 | severityDistributions={'Lognormal'} |
| 8 | OUTPUT={outSample={name='loss_simulation', replace=true}, sampleVariable='TotalLoss'} |
| 9 | outsum={outSummary={name='loss_summary', replace=true}, percentiles={{percentile=99.5}}}; |
| 10 | RUN; |
| 11 | QUIT; |
Erwartetes Ergebnis
Die Aktion generiert erfolgreich eine Tabelle `loss_simulation` mit 10.000 simulierten Gesamtschäden. Die Tabelle `loss_summary` enthält den Mittelwert und das 99,5%-Perzentil (VaR), was der Versicherung hilft, die Solvenz zu bewerten.